تلك الدائرة . وانّ وتر خمس الدائرة هو ما يكون من ضرب وتر عشرها في نفسه إذا أضيف إلى ذلك نصف قطرها مضروبا في نفسه واخذ جذر ما يجتمع من ذلك فيكون هو الخمس من تلك الدائرة . وانّ كلّ قوسين معلومتين « 1 » الوترين من دائرة يكون وتر القوس التي بينهما في التفاضل معلوما أيضا وذلك بأن تضرب وتر كلّ واحدة « 2 » من القوسين في وتر ما يبقى لنمام الآخر إلى نصف الدائرة ثمّ يؤخذ الفضل الذي بينهما فيقسم على القطر فما حصل فهو وتر تلك القوس التي بين القوسين في التفاضل . وانّ كلّ * قوس معلومة الوتر من دائرة فإنّ وتر نصفها يكون معلوما أيضا وذلك بأن تنقص وتر ما بقي لنمام تلك القوس إلى نصف الدائرة من قطر الدائرة كلّه ثمّ يؤخذ نصف ما يبقى فيضرب في القطر كلّه ثمّ يؤخذ جذر ذلك فما حصل فهو وتر نصف تلك القوس . وانّ كلّ قوسين معلومتين الوترين من الدائرة إذا ركّبت إحداهما على الأخرى فجمعنا حتّى تصيرا قوسا واحدة فانّ وتر تلك القوس المجموعة يكون معلوما أيضا وذلك بأن تضرب وتر كلّ واحدة من القوسين في الأخرى ووتر ما يبقى لتمام كلّ واحدة منهما إلى نصف الدائرة في الأخرى أيضا ثمّ يؤخذ فضل ما بينهما فيقسم على القطر كلّه فما يحصل فهو وتر ما يبقى لتمام تلك القوس المجموعة إلى نصف الدائرة فإذا ضرب في نفسه ونقص من جملة القطر مضروبا في نفسه واخذ جذر ما يبقى كان هو وتر تلك القوس المجموعة من القوسين . وعلى هذا الرسم وبهذه الجهات المذكورة تستخرج جميع الأوتار الباقية المعلومة في نصف الدائرة . وامّا الأوتار التي ليست بمعلومة بالبرهان مثل الوتر الذي للجزء الواحد وما يتضاعف منه مثل الاثنين والأربعة والثمانية وما أشبه ذلك فانّها لا تخرج بالحساب على طريق البرهان كما تخرج تلك القسيّ وتلك الأوتار ولكنّه يعلم بالبرهان انّ نسبة وتر القوس الصغرى إلى قوسها أعظم من نسبة وتر القوس العظمى إلى قوسها ولمّا كان وتر الجزء والنصف ووتر النصف والرّبع معلومين بالبرهان وكان ما حصل من ثلثي وتر الجزء والنصف مساويا للّذي يحصل من وتر النصف والربع جزء إذا زيد عليه مثل ثلثه وليس بينهما اختلاف يحسّ ولا يقع من قبله ضرر في الحساب وإذا « 3 » أخذ وتر الثلاثة أرباع فريد عليه مثل ثلثه صار ما يجتمع من ذلك وتر الجزء الواحد * فلمّا علم وتر الجزء الواحد على هذه الجهة صارت جميع أوتار اجزاء نصف الدائرة معلومة أيضا . ولمّا كان ما يحتاج اليه في أقدار القسيّ

--> ( 1 ) معلومين . Cod ( 2 ) واحد . Cod . ( 3 ) Deest in cod .